Cuadraticas Incompletas
Pura: Aislar x2 y sacar raiz cuadrada
Mixta: Factorizar "x" y aplicar la propiedad del producto cero
La propiedad del producto cero indica que si un producto es cero, entonces alguno d'bs factores es cero
* 3x2-27=0
x2=9 aislar x2
x+- raiz cuadrada 9 extrae raiz
x= 3 x= -3
*2x2+4x=0
x(2x + 4) =0 factoriza prod. cero
x=0 ó 2x + 4 =0
x=0 ó x= -2
2x= -4
x= -4/2
x= -2
martes, 24 de noviembre de 2009
solucion de ecuaciones
la ecuacion cuadratica en una variable adopta la forma
ax2+bx+c=0
x2+x-2=0
completa
2x2+6=0
incompleta
las ecuaciones completas tienen los terminos cuadratico lineal y constante. en las incompletas falta alguno de los dos ultimos.
para distinguir ambos tipos de ecuaciones incompletas, se observan los terminos con la variable
Pura: 3x2-27=0 (solo hay termino cuadratico)
Mixta: 2x2+6=0 (solo termino lineal y cuadratico)
ax2+bx+c=0
x2+x-2=0
completa
2x2+6=0
incompleta
las ecuaciones completas tienen los terminos cuadratico lineal y constante. en las incompletas falta alguno de los dos ultimos.
para distinguir ambos tipos de ecuaciones incompletas, se observan los terminos con la variable
Pura: 3x2-27=0 (solo hay termino cuadratico)
Mixta: 2x2+6=0 (solo termino lineal y cuadratico)
determinantes de sistemas lineales de 2 x 2
El determinante del sistema, se forma con los coeficientes de x, y
sistema
3x + y = 5
4x + 2y = 8
Determinante del sistema
3 1
1 2
Sustituyendo los coeficinetes de x, por la "columna de terminos constantes" se escribe el determinante de y igual por y
x= 5 1
8 2
y= 3 5
4 8
Cada uno de estos arreglos numericos tiene un valor. para obtenerlo resta a la multiplicacion de la diagonales descendente, la multipiclacion ascendente
sistema
3x + y = 5
4x + 2y = 8
Determinante del sistema
3 1
1 2
Sustituyendo los coeficinetes de x, por la "columna de terminos constantes" se escribe el determinante de y igual por y
x= 5 1
8 2
y= 3 5
4 8
Cada uno de estos arreglos numericos tiene un valor. para obtenerlo resta a la multiplicacion de la diagonales descendente, la multipiclacion ascendente
ejercicios para solucion de sistemas lineales 2x2
a) resolver por sustitucion
5x-3y=35
y=-x-1
b) resolver por suma y resta
2x+2y=-6
(-x-3y=5)(2)
c) resolver por igualacion:
3x+3y=-3
4x+y=5
DETERMINANTES DE SISTEMAS LINEALES DE 2X2
sistema: determinante del sistema:
3x+y=5 tri=3 1
4x+2y=8 4 2
sustituyendo los coeficientes de y por la columna de terminos constantes, se escribe el determinante de x igual para y:
tri.x= 5 1 tri.y=3 1
8 2 4 2
Cada uno de estos arreglos numericos tiene un valor
para obtenrlo RESTA a la multiplicacion de la diagonal descendente a la multiplicacion ascendente.
SOLUCION DE SISTEMAS LINEALES 2X2
existen tres tipos de transformaciones algebraicas para lograr la reduccion:
SUMA Y RESTA: x+y=5 los terminos de una variable son simetricos
x-y=1 sumas las ecuaciones
SUSTITUCION: y=2x suma variable despejada en una ecuacion
3x-=1 sustituyendola en otra:
3x-(2x)=1
IGUALACION: y=4x-1 suma variable despejada en ambas ecuaciones.
y=x+2 Iguala ambas ecuaciones:
4x-1=x+2
FUNCIONES Y ECUACIONES LINEALES.
la ecuacion lineal ax+b=0 deriva de la funcion lineal y=ax+b. en la funcion lineal existentes 2 variables que se relacionan de esa forma.
FUNCION LINEAL:
para cada valor de x , la funcion lineal y=ax+b produceun solo valor de y su grafica es una linea recta.
tambien a un valor de x que corresponde a un valor de y.
INTERSECCION CON LOS EJES:
la grafica de y=ax+b, interseccion a los ejes en eje y:b
ej. ex:-b/a
Suscribirse a:
Entradas (Atom)