miércoles, 21 de octubre de 2009

PROPIEDADES

propiedad conmutativa:
la ley conmutativa dice q se puede cambiar el orden de los numeros en la suma o multiplicacion y a pesar de eso obtener la misma respuesta.
2+3=5 ó 2x+3x=5x
3+2=5 ó3x+2x=5x
propiedad asociativa:
significa juntar o agrupar esta propiedad dice que si se suman 3 o mas numeros o si multiplican 3 o mas numeros. se puede juntar los numeros en diferentes formas y obtener la misma respuesta.
(4+5)+3=12 ó (4x+5x)+3x=12x
(5+3)+4=12 ó (5x+3x)+4x=12x
propiedad distributiva:
significa reparir. esta propiedad nos dice que si se multiplica un numero por la suma de dos o mas numeros se puede multiplicar el primer numero por cada uno de los otros y luego sumar para obtener la respuesta.
2(3+4)=2(3)+2(4) ó 2x(3x+4x)=2x(3x)+2x(4x)
5x+3x=x(5+3)

ejercicios para factorizar

Factorizar
a) x a la dos -16 = (x+4)(x-4)
b) r a la dos - 9 = (r+3)(r-3)
c) x a la dos - 4y a la dos = (x+2y)(x-2y)
d) a a la dos - b a la dos = (a+b) (a-b)
e) R a la dos - r a la dos = (R+r) (R-r)

Factorizar trinomios (formula= a a la dos+ 2ab+b a la dos)
a)x a la dos+2br+b a la dos= (x+b) a la dos= x a la dos+ 2 ab+b a la dos
b)g a la dos-2gh+h a la dos= (g+h) a la dos= g a la dos-2gh+h a la dos
c) a a la dos- 12a+36= (a+6) a la dos= a a la dos- 12a+36
d)y a la dos+16y+64= (y+8) a la dos= y a la dos+16y+64
e)b a la dos+14b+49=(b+7) a la dos= b a la dos+14b+49

lunes, 19 de octubre de 2009

factorizacion de trinomios

una expresión racional es el cociente de los polinomios

6x a la dos +7x-5 --- EXPRESION RACIONAL
2x a la dos -x

simplificar una expresion racional es eliminar los factores comunes del numerador y del denominador. esto se logra factorizando:
1) factorizar numerador por denominador
2)cancelar factores comunes
expresion racional------ factorizacion------ expresion simplificada
6x2+7x-5--------(2x-1)(3x+5)------------3x+5
2x ala 2-x------ x(2x-1)--------------------- x

factorizacion de trinomios

a) multiplicar binomios de una variable se obtiene un trinomio
PRODUCTO= (x+2)(x+3)
DESARROLLO= x a la dos+3x+2x+6
TRINOMIO=x ala dos +5x+6

FACTORIZACION DE ax+bx+c
x a la dos +bx+c=(x+?)(x+?) ?= factores de c, q la suma de b
x a la dos +5x+6=(x+2)(x+3)
x a la dos +3x+2x+6
x a la dos +5x+6
1
11
121
1331
14641
ej.
(x+2)2=(x)a la 2+2x(2)a la dos=x a la dos +4x+4
(x+5)a la dos=(x) a la dos+2x(5)+5a la dos=x2+10x+25

POTENCIAS DE BINOMIOS

POTENCIA ----BINOMIO----- DESARROLLO

0 --(a+b)o--- 1

1-- (a+b)1--- a+b
2-- (a+b)2--- a2+2ab+ b2

3 --(a+b)3--- a3+3a2b+3ab2+b3

4-- (a+b)4--- a4+4a3b+6a2b2+4ab3+a6
asidjaksjdhsak